Itt a további fogalmakat vezetjük be:

• Keresztváltó – Ez a passzív áramköri elemekből álló villamos hálózat biztosítja a hangfrekvenciás sáv szétválasztását a meghajtók számára, továbbá szintillesztési és kontúrozási (korrekciós) feladatokat is ellát (az aktív szűrőkkel nem foglalkozom).
• Keresztezési tartomány – Ez az a frekvenciasáv, ahol az egymást váltó meghajtók együttesen alakítják ki a rendszer válaszát.
• Keresztezési frekvencia – Optimális esetben a keresztezési tartomány közepének frekvenciája.
• Akusztikus középpont – A meghajtónak az a pontja, ahonnan a hangsugárzás kiindul.
• Minimumfázis – A meghajtó frekvenciaválaszából matematikai úton származtatott (akusztikus) fázisválasz, ami nem tartalmaz semmiféle más okból (pl. távolság) bekövetkező fáziskésést. A meghajtókat minimumfázisú eszköznek tekintjük.
• Átviteli függvény – Egy szűrő bemenete és kimenete közötti kapcsolatot leíró matematikai összefüggés.
• Lobing – A meghajtók közötti távolság és/vagy a keresztváltó okozta sugárzási nyaláb-eltérés az akusztikus (fő)tengelytől a függőleges/vízszintes síkban.

   Egy hangsugárzó szempontjából a keresztezési tartomány minősége alapvető fontosságú, mivel ezen a területen két vagy több meghajtó működik egyszerre és a keresztváltóval kell elérnünk, hogy ezen a területen a rendszerválasz úgy legyen lapos, hogy az a meghajtók jeleinek összegéből származzon (additív legyen), ne pedig a különbségéből (szubsztraktív). Ez a követelmény már sejteti, hogy a meghajtók kimenetei vektorosan összegződnek. Az additív összegzéshez pedig pontosan ismernünk kell az összeadandó jelek fázisát. A fázisválasz a frekvenciaválaszból viszonylag könnyen előállítható, a mérő, vagy szimulációs programok számára ez nem okoz nehézséget. Többféle fázis létezik. A keresztváltó tervezés szempontjából a meghajtó minimum fázisára és a késleltetésből származó relatív fázisra van szükségünk.

   A keresztezési tartomány fázisjellemzőit három tényező határozza meg:

• A meghajtó fázisa. Nézzük meg a 10. ábrát, ami szintén egy AI-generált grafikonsorozat. Az első grafikonon egy zárt dobozos rendszer mélysugárzójának tipikus frekvenciaválasza látható, ami egyesíti magában a meghajtó válaszát és a doboz hatását. Az 1. szakasz az akusztikus aluláteresztő szűrő csillapító szakasza. A 2...4 szakaszok egy lapos válaszú meghajtót mutatnak, ahol jól látható a 4π sugárzás (teljes tér, 2), az azt követő átmenet (baffle step, 3), majd az állandósult, 2π térrészbe (féltér) történő sugárzás. Figyeljük meg a (2) és a (4) szakasz közötti 6 dB-es SPL különbséget, ami a teljes térbe és a féltérbe történő sugárzás közötti energiakülönbségből adódik. Az (5) szakasz kiemelését a membrán parciális rezgései okozzák (membrán felszakadás, break-up), a (6) szakasz pedig a meghajtó kifutási (roll-off) tartománya, ami azért következik be, mert a magasabb frekvenciájú jeleket a membrán a középpontja felé szűkülő, egyre kisebb felületével sugározza le és amint ez a hatásos felület elér egy kritikus értéket, a meghajtó kimenete meredeken csökkenni kezd. A 4 kHz-től induló szakaszokat már nem tudjuk kihasználni, hacsak a membrán nem olyan jól csillapított, hogy a 4. és az 5. szakasz felcserélődik. A második grafikonon a meghajtó impedanciája látható 50 Hz-es f_c-vel. Az utolsó grafikon a meghajtó akusztikus fázisát mutatja. Látható, hogy kb. 2f_c-től a fázis egészen 3,5 kHz-ig viszonylag állandó, onnan kezdve nagyon erős változásokba kezd. Vegyük észre, hogy a fázisválasz szoros kapcsolatban áll a frekvenciaválasz meredekségével. A lényeg, hogy a fázis 2f_c felett a membrán felszakadásáig viszonylag lapos, állandósult. Ezt a tartományt degenerált (állandósult) tartománynak nevezik. Más szavakkal: lehetőleg ebben a tartományban üzemeltessük a meghajtót (a mélysugárzó kivétel, a megfelelő alacsonyfrekvenciás válasz érdekében kénytelenek vagyunk a rezonancián is működtetni, de a keresztváltó szempontjából kevés kivételtől eltekintve ez a terület teljesen közömbös).

10. ábra

• Terjedési késleltetések. A meghajtók beépítéséből fakadó késleltetés (ld. 2. ábra.) jelentősen befolyásolja a hangsebességgel terjedő hanghullámok fázisát. Minél magasabb a frekvencia (rövidebb a hullámhossz), annál nagyobb fáziskéséssel érkezik az A2 meghajtóból a jel az M pontba. Például 500 Hz-en 2,5 cm távolságban jelentkező fáziskülönbség 5 kHz-en már 2,5 mm távolságnál bekövetkezik. A meghajtók geometriájából fakadó késleltetés kezeléséhez az akusztikus középpontot használjuk fel. Beépített meghajtó esetében ez első közelítésben a membrán és a lengőtekercs találkozási pontja (vagy a motor fedlap vastagságának a fele) az előlap felületétől mérve. A fáziskülönbség frekvenciafüggéséből következik, hogy a keresztezési tartomány alsó és felső frekvenciáján nem lesz egyforma a késleltetés miatti fázishiba. Ezért minél keskenyebb a közös terület (minél meredekebbek a szűrőszakaszok), a váltó annál kisebb fázishibát fog produkálni a közös terület két végén. A késleltetési hibát mindenképpen figyelembe kell venni, de csak egy frekvencián (pl. a keresztezésin) tudjuk pontosan kompenzálni, ezért nem mindegy, hogy a hibatartomány milyen széles. Ha az akusztikus középpontok eltolási távolságát csökkenteni tudjuk, értelemszerűen az is csökkenti a fázishibát. A kompenzálás sikere a keresztezési tartomány hullámosságában/simaságában mérhető le. A beépítési késleltetésből fakadó fázishibát a pl. következő módszerekkel lehet kezelni:
  • lépcsős előlap
  • döntött előlap/hangsugárzó
  • lépcsős előlap
  • eltérő meredekségű (fázistolású) szűrők használata
  • a szűrők határfrekvenciájának kismértékű változtatása
  • alkalmas geometriájú meghajtók választása
  • a fentiek kombinálása

A szűrők. Rengetegféle szűrőkarakterisztika létezik. Az azonos rendű szűrők villamos kapcsolása azonos, csupán az alkatrészek értéke különbözik. Ezek közül a szűrők közül viszont nem mindegyik alkalmas (vagy lehet jó eredménnyel felhasználni) az audió alkalmazásokhoz. A szűrőelmélet egy tudományág, amiben nagyon sok szűrő tulajdonságait leírták, működését kielemezték. Az így vizsgált szűrőket összefoglaló néven kanonikus szűrőknek hívjuk, a kidolgozójuk után többnyire saját nevet is kaptak (pl.: Butterworth, Bessel, Csebisev, Legendre, Linkwitz-Riley, Gaussian, stb.). A jó hír az, hogy a szűrők összegzése a különböző fizikai terekben ugyanúgy alakul. Azonban nem szabad szem elől téveszteni, hogy az elméletben jól működő (tankönyvi) szűrőt nem szabad egy az egyben a meghajtó elé kapcsolni. Mégpedig azért nem, mert mivel a meghajtó nem ideális, ezért nekünk nem a villamos szűrő kimenetén, hanem a meghajtó kimenetén, az akusztikus térben kell létrehoznunk a kívánt szűrőkarakterisztikát (átviteli függvényt). Az akusztikus választ pedig a szűrő és a meghajtó válaszának a szorzata adja (a rendszer fázisválasza a szűrő és a meghajtó fázisválaszának az összege). Lényegében arra törekszünk, hogy a meghajtó kimenetén, az akusztikus térben hozzuk létre a tankönyvi szűrő átviteli függvényét. A továbbiakban a Butterworth és a Linkwitz-Riley típusú szűrőkkel foglalkozunk (a Butterworth szűrő egy optimális középút a frekvencia-, és az impulzusválasz között, a Linkwitz-Riley szűrőt pedig kifejezetten audió felhasználásra dolgozták ki). A gyakorlatban négyféle szűrőmeredekséggel dolgozunk. Ezek az első, másod, harmad és negyedrendű szűrők, amelyek csillapítási meredeksége rendre 6, 12, 18 és 24 dB/oktáv. Minél nagyobb rendszámú egy szűrő, annál több reaktív elemet (kondenzátor, tekercs) tartalmaz. A 2. táblázat különböző rendszámú Butterworth (BW) és Linkwitz-Riley (LR) alul-, és felüláteresztő szűrőkkel megvalósított elméleti keresztváltó főbb tulajdonságait foglalja össze. Az "elméleti" többek között azt jelenti, hogy olyan ideális meghajtókra dolgoznak, amelyek akusztikus középpontja egybeesik, frekvencia-, és impedanciaválasza lapos.

2. táblázat

   Az alábbi 11...15 ábrákon a 2. táblázat váltóinak összegzése látható SPL grafikonokon. A keresztezési frekvencia 2 kHz. Az ábrákat kiegészítettem a mélysugárzó 100 μs-os késleltetésével (kb. 34 mm), hogy grafikonon is lássuk: mekkora az eltolásra való érzékenységük. A vastag szürke vonal az azonos polaritású, a kék pontvonal az ellenkező polaritású magassugárzóval való összegzést mutatja (Forrás: VituixCAD Loudspeaker Simulator).

11. ábra. Elsőrendű Butterworth váltó

12. ábra. Másodrendű Butterworth váltó

13. ábra. Másodrendű Linkwitz-Riley váltó

14. ábra. Harmadrendű Butterworth váltó

15. ábra. Negyedrendű Linkwitz-Riley váltó

   A grafikonokról a következők vonhatók le:

• A páros rendű Butterworth váltók +3 dB-en összegeznek (a BW4 váltó nincs feltüntetve).
• Amikor az összegzés fázisban lapos, ellenfázisban pedig kioltás (null) keletkezik, akkor az összegzendő jelek fáziskülönbsége 180° közelében van.
• Amikor az összegzés fázisban/ellenfázisban nagyjából egyforma, akkor az összegzendő jelek fáziskülönbsége 90° közelében van.
• Egy 100 μs nagyságú késleltetés akkora problémákat okoz, hogy mindenképpen kezelni kell.

   A páros rendű Butterworth szűrők akkor összegeznek laposan, ha a szűrőszakaszok határfrekvenciáit széthúzzuk. Másodrendű szűrő esetén pl. 1,3 tényezővel történő korrekció a 16. ábra szerinti választ eredményezi. A szűrőszakaszok határfrekvenciáinak széthúzásával az eltolás miatti válaszingadozás is jelentősen csökkenthető, és bár teljesen lapos válasz nem érhető el, a gyakorlatban jól működik. A 16. ábrán a másodrendű Butterworth szűrő rendszerválasza látható 1,3 korrekciós tényezővel való módosítás után (f_x=2 kHz, f_LP=1,54 kHz, f_HP=2,6 kHz).

16. ábra. Másodrendű Butterworth váltó korrigált határfrekvenciájú szűrőkkel

   Ismételten szeretnék emlékeztetni arra, hogy ezek az ábrák ideális meghajtókat feltételeznek. A meghajtók piros és zöld vonallal jelzett válaszai ebben a speciális esetben egyben a szűrők átviteli függvényei is, a valóságban viszont ez messze nem így van. Azonban, ha a meghajtók akusztikus válaszait ezekhez az átviteli függvényekhez, mint célválaszhoz igazítjuk, akkor az akusztikus összegzés az elméleti villamos összegzéshez hasonlóan fog alakulni. 

   Felmerülhet a kérdés, hogy adott esetben melyik szűrő a legjobb választás. Erre sajnos nem lehet általános választ adni. Kétutas rendszerek esetében a gyártók előszeretettel választják a negyedrendű LR szűrőket. Háromutas rendszerek esetében az alsó keresztezési frekvencián alacsonyabb rendű szűrők is jól működnek. A kiválasztáskor anyagi szempontok mellett a helyigényt is figyelembe kell venni.