Attól mert valaki megerősíti az elképzelésedet, még nem biztos, hogy a tuti megoldást találtátok meg (de persze nem is zárja ki).
Az a kívánatos módszer, ha mérlegeled az eltérő véleményeket is, mert talán azokban is van megfontolandó gondolat.
Jelentős valószínűsége van annak, hogy egy zárlat esetén hamarabb megy tönkre a diódák egy része, mint kiolvadna a biztosíték (de a trafót ezzel meg lehet védeni). Másik opció, amikor mondjuk 7 A-el terheled a töltőt tartósan, ahol a biztosíték még nem olvad el, de a trafó már túl van terhelve.

Tulajdonképpen ebben is a trafó+dióda a "működő rész". Én nem láttam még ilyet, de szerintem a többi cafrang csak egy LED-ekkel imitált árammérő, ami a soros ellenálláson eső feszültség alapján próbál áramkijelzést adni.
A ventilátoros hűtéssel szerintem is fokozható a terhelhetőség.

Mindkét általad linkelt videóban ott van a szekunder oldalt védő alkatrész a panelen, a fehér porcelán ellenállások mellett.
Sokat segítene a tiedről készült kép.
Ezeknek a töltőknek elég sok verziója van már.
Régen úgy volt tekerve a trafójuk, hogy terheletlenül 14,4V fölé nem ment a feszültség, nem tudták vele kiforralni az akkut, meg azokban még kicsit több anyag volt.
Az egyik féle sok LED-esben LM358 van, az egyik fele kihasználatlanul, amivel egy tranzisztor és egy relé segítségével akár automata lekapcsolású is lehetne... Ennek a sok LED-esnek van már varázslatos megoldása is, spec IC, ami a LED-eket villogtatni is tudja, cserébe fogalma sincs a használójának, hogy mit is akar jelezni.
A régiekben még 10A-es késes bizti volt, a műanyag házban ott volt egy ideig a helye a kapcsoló mellett, ha jól rémlik. Aztán már kihagyták a 6/12V átkapcsolót is, nem sokaknak van már szüksége a 6V-os állásra, ellenben komoly hibázási lehetőség.
Van belőle 2 LED-es verzió, amit automatának jeleznek, de nem az. Pár SMD alkatrész és jelzi a LED, hogy fel van töltve, de nem kapcsol, le, ha rajta marad, ugyanúgy túltölti.
Írták páran, hogy minek a biztosíték, írtam, hogy minek...hogy ne égjen le a garázs, amikor zárlatos lesz a rossz konstrukcióval kivezetett vezeték és az akku felizzítja. Láttam ilyet, talán kép is van róla valahol...
Ezeket mindet forgalmaztuk, évekig találkoztam velük, nap, mint nap. Minket találtak meg a vásárlók is a vélt, vagy valós panaszukkal is.