Most, hogy így mondod: tényleg, nem ugrott be.

A HDD nem csatlakozik a géphez. A motor csendben forog. Holnap kipróbálom egy régebbi adapterrel amely akár öt HDD-t is képes ellátni.

A vinyód még mindig "ismeretlen"...megnevezhetnéd végre a pontos típusát.
A "nem csatlakozik" is keveset mond. A setupban sem látni? Van olyan, hogy elsőre nem "csatlakozik", csak felismeri a PC és "beíródik" a setupba, ezután már a következő indításkor már felismeri.
De, ha ebben a gépben ez az egyetlen HDD, amin nincs is OP rendszer...

A mini ThinkCentre gépekben is így van. Tavaly vettem egy olyat, de abban gyárilag benne volt a szalagkábel, a másik végén a sata csatlakozókkal és volt hely benne a 2,5" SSD-nek is. Kapott is egyet az M.2 mellé.
De ezzel a szalagkábellel csak 2,5"-os SSD, vagy HDD csatlakoztatható, mert csak 5V-ot ad.
Ha nincs benne ez a szalagkábel, akkor meg van lőve, más úton kell próbálkozni.

Adapter alatt a SATA-USB-t érted, vagy a 12V-os tápegységet? Minimum 3A-es táp kell / HDD.

Csak az USB adaptert látja a gép? A HDD a valós kapacitásával látszik? S.M.A.R.T. infót (a legfrissebb HDD Sentinellel vagy CrystalDiskInfo-val) ki tudsz olvasni a HDD-ből? Ha ez utóbbi kettőre nem a válasz akkor otthon nem menthető le mert fizikailag nem tud olvasni a tányérokról. A normális, gyanús hangok nélküli felpörgés és forgás jelezhet például firmware hibát is, de ezt, a pontos HDD modell ismerete nélkül felesleges tippelgetni.

Meg lehet hekkelni a SATA csatlakozót teljes értékűre, csak melós (csináltam már így régi laptopból drive klónozót, amikor minden más eszközöm foglalt volt és kellett a plusz segítség).

De persze ebben az esetben, egy jól működő gépet, ezért nem érdemes nekiállni szétberhelni.