Fórum témák
» Több friss téma |
Ennyi, több infót nem tudok kicsikarni a képből. Az egész toknak látszódnia kellene?
Nah, kellett egy nap, hogy eszembe jusson:
Diehard Test Megvolt neked? Asszem, nekem a 2-3-mal ezelőtti gépemen még megvan a program. Számolt több jellemzőt a mintában és megmondta, mennyire true random.
Nagyjából ennyi. Ha nem szoftverrel csinálod hanem a saját szemeiddel és agyaddal, akkor a háttér előtti térben helyezkedik el az ábra.
Ez csak amolyan példa volt, hogy attól hogy nem érzékelünk valamit, nem bizonyítja hogy nincs. Katona koromban felkapott dolog volt a telekinézis. Főleg a Szovjetúnió területéről érkezett rengeteg ilyen "hivatalos" kísérletről videó. Ott az elme erejével tárgyakat mozgattak. Nálunk is volt tábora, de a sok kókler miatt egy kalap alá került minden. Így az a kicsiny szelet is ment a szemétbe, aminek lehetett alapja.
Folytatódik a trng projekt. Szoftver, komolyabb tesztek, adatelemzés még sehol. De már jönnek a bitek...
Rájöttem, hogy nem is olyan fontos, hogy legyen kijelző, ha megjelenhet webfelületen is.
Persze ez még majdnem használhatatlan, és vannak kisebb hardveres problémák, de már kezd valamit csinálni. Bővebben: Link A fenti link nem mindig fog működni, mert még reszelgetem a hardvert is. Olyan is lehet, hogy a link működik, de ha nem megy a hardver akkor nem frissülnek az adatok. Persze ez nem marad ilyen, valamilyen grafikus megjelenítést tervezek, ahol talán értelmet nyerhet (vagy sem), hogy mit is látunk. De egyelőre a hardvernek nagy az offszethibája és ezért a 0/1 bitek valószínűsége egyik trng esetében sem 50%, a legrosszabbik esetében kb. 60 - 40% az arány. Próbálok kezdeni ezzel valamit.
WOW!!!
ESP32, keresve se lehetne ennél jobb eszközt találni bármilyen fejlesztéshez! 1-2 USD körül már lehet kapni az AliExpressen. Épp most rendeltem az Ali-ról egy ESP32-vel épített Bitcoin (Lottery) Miner-t, hétfőn hozza a csomagküldő. ![]() Amúgy az a BTC Miner egy ESP32-es fejlesztőpanel 320x240 pixeles érintőképernyővel egy akril dobozban, esetleg érdekes lehet, ha az említett grafikát nem a PC-n képzeled el. A TRNG panel saját fejlesztés (és legyártatás Kínában) vagy kész megoldás?
Igen, így utólag talán az lett volna jobb, vagy mégjobban belegondolva inkább STM proci (bluepill) + ESP proci. Feladatok szétválasztva, az ESP-nek kizárólag a netes dolgokkal kellene foglalkoznia az STM pedig a gyors mintavételezést + feldolgozást csinálná. De végülis mostmár ez is elindult, és az adatok megjelenítése is nemsokára felkerül az eredeti oldalra.
Tulajdonképpen részben már működik, de még nincs megírva a szöveg ill. a magyarázat, hogy mit is mutat az oszlopgrafikon, ill. amikor éppen faragok valamit a cuccon akkor a grafikon nyilván nem fog működni. Jelenleg itt láthatók (mindenféle a szöveg és magyarázat nélkül) a trng-ből kapott adatok. Bővebben: Link ill. alternatív cím: Bővebben: Link Az áramkör és a panel saját tervezés. A nyáklemez kínai gyártású, és 90%-ban TG barátom ültette be. Adódtak szoftveres és hardveres problémák is, amit nagyjából sikerült megoldani. Már látom, hogy mi kellett volna másképp csinálni, de egyelőre most ezt tesztelem, és meglátjuk hosszabb távon milyen tapasztalatok lesznek... A hozzászólás módosítva: Szept 20, 2025
Profi munka, gratulálok!
Ha megengedsz egy intim kérdést, miért választottad ezt a relatíve bonyolult, kapuáramkörökből felépített kapcsolást a véletlen bitek generálására, miért nem maradtál a jóval egyszerűbb p-n átmenetes, 1-2-3 tranzisztoros kapcsolásnál? (Valami rémlik, hogy azok relatíve nagyobb tápfesznél működnek igazán jól, de nem gondolom, hogy ez lehetett az indok.) Piszkosul sok munkát ölsz bele a dologba, ha a quantum bitek távolról történő eltérítéséhez keresel embereket, jelentkezem a brigádba!
Ok!
![]() Frissült az oldal, meg némi https:// hibát is javítottam. katt ide vagy katt ide A grafikonok az oldal alja felé vannak, most már némi magyarázattal együtt... Az a sok munka valójában hobbi... A kapuáramkörös kapcsolás is PN átmenetet használ - ha jobban megnézed, csak az erősítő nem diszkrét tranzisztoros megoldás. A mostani projekt rajza nem ilyen, abban TRNG = 8 * (PN átmenet + diszkrét erősítő, + komparátor) Még nem tudom melyik a (leg)jobb módszer, majd még mérek rajta ezt-azt.
Nagyon érdekes ez a projekt, de bennem felmerült egy kérdés amivel még nem találkoztam itt. Van ez a sok zajforrás (mcu, wifi stb). Nem akartad a generátort leárnyékolni? A kvantumnak úgyis mindegy, de lehet hogy teleszórod még te is zajjal a az átmenetet, aztán oda a mérés. Csak agyalok.
Az első projekt véletlen generátora vasdobozban volt. Itt is felmerült, de azért valahol meg kell húzni a határt, a ráfordítható erőforrások szempontjából. Amúgy ha valami miatt indokolttá válik, hogy ilyen legyen a kialakítása, akkor majd készül olyan változat is. Van még pár ötlet, hogy merre lehetne tovább menni, de egyelőre a most összerakott áramkörrel fogok kísérletezni. A panel alja lényegében teleföld, és a felső oldal nagy része (az összes szabad terület) is GND-vel van feltöltve.
A wifi, a 3cm körüli hullámhossza miatt, ezt már eleve nehezen szórja meg, a választott tranzisztor sem nagyfrekvenciás, sima BCxxx, a PN átmenete 2,4GHz-en már valószínűleg nem sok mindent tud csinálni. A hozzászólás módosítva: Szept 21, 2025
Szuper lett a weboldal!
Sajnos nem tudtam szuggerálni a quantum-biteket, bár az is lehet, hogy többen is dolgoztunk egyszerre a feladaton és a hatások kioltották egymást! ![]() A kvantum-bitek esetleges egymásrahatásának vizsgálatához szerintem túl sok a 8 bit, én lehet, hogy inkább 2 bitet járatnék csak. 8 bitnél akkora a zaj (NEM az elektromágnesesre gondolok, hanem a túl sok adatra), hogy elveszhet a lényeg. Vagy az is lehet -amivel a hsz. elején poénkodtam- hogy a sok-sok bit egymásra hatása pont kiátlagolja/kioltja egymást és azért nem láthatsz semmit. Ha a kvantum-bit-ek külső hatásra történő viselkedés-változását (szuggeráljuk) vizsgálod, szerintem ott sem visz be plusz előnyt a sok-sok bit, sőt (lásd előző bekezdés). Ezek csak az első gondolataim, abszolút nem kiérleltek. Ha valamit nagyon félreértettem abban, mit is kutatsz (és ezért teljesen irreleváns dolgokon rugózom), nyugodtan írd meg!
Mivel ez hobbi projekt, a kutatás iránya rugalmasan változhat. Nincs megrendelő, aki mondjuk a a pénzéért cserébe meghatározza az irányt
Hasonló kutatások voltak már quantum fizika, pl. megfigyelés tényéből eredő hatások, globáis és egyéni tudatnak feltételezett hatások, parapszihlógia, területen. Pl. találtam olyan leírást ahol játékprogramokat készítettek, pl. lövöldözős a játékban, ahol a találatot valódi véletlen generátor határozza meg, és azt figyelték, hogy a játékos képes-e hatni rá, olyan irányban, hogy neki kedvező változást idézzen elő. Ezek még nem feltétlenül az internet korában keletkeztek, de manapság mondjuk egy ilyen játék simán visszajelezhetne a gyártónak, hogyha akad olyan játékos, aki képes hatást gyakorolni a véletlenre.A több bit csak egy lehetőség, a szoftveren múlik, hogy hogyan használom fel ezeket a biteket. Jelenleg minden bitpár kilengése látszik, de egyszerre 2-nél több bit összefüggését nem vizsgáltam, kb. az általad felvetett okokból. Viszont úgy gondolom, hogy egyszerre több bitpár figyelése talán érzékenyebbé tudja tenni a rendszert a behatásokra. (és csak zárójelben jegyzem meg, hogy mindent feltételes módban kell érteni, tehát nem állításokat, hanem csak feltételezéseket fogalmaztam meg - amit később lehet bizonyítani, vagy éppen megcáfolni) A hozzászólás módosítva: Szept 21, 2025
Most akkor végül is egy véletlenszerű számra van szükségetek , vagy valamire amit jedi erővel lehet befolyásolni?
Ha az első, töltsd le valamelyik nevezetes szám kellően hosszú sorát és azt adott ütemben küldd vagy írt ki. Másold pl SD kártyára és programból jegyezd meg hol tartasz, így garantáltan véletlenszerű lesz .
Itt néhány technikai részletet ki lehet mazsolázni a GCP véletlenszám-generátoráról. A "fehérítés" módja pl. érdekes lehet.
Idézet: Az már nem lenne véletlenszerű. A valódi véletlen szám:„...valamelyik nevezetes szám kellően hosszú sorát és azt adott ütemben küldd vagy írt ki....” - Semmilyen módon nem függ, a korábban kapott számjegyektől, a korábbi adatok alapján sem jósolható meg a következő. - Nem hasonlít számsorozatokra, a kapott számsorok nem reprodukálhatók, és nem ismételhetők meg szándékosan. - Nem írható fel rá matematikai függvény, vagy sorozat. Tehát nem matematikai alapon, és nem számítástechnikai alapon lett létrehozva. - A kapott számok eloszlása hosszú távon egyenletes Amit leírtál az az úgynevezett PRNG, ennek vanak modern változatai, amelyekről már nagyon nehéz bebizonyítani, hogy nem valódi véletlenszámokat állít elő. A PRNG inicializálásához sok esetben TRNG-t használnak, hogy ne lehessen reprodukálni a kapott eredményeket. A "jedi erő" viccesen hangzik amúgy, de komoly kutatások folytak már ilyen témában (parapszihológia, quantum hatások). Azt lehet mondani, hogy felesleges ebbe energiát fektetni, de akkor is sokat tanulok belőle, ha nem lesz "jedi hatás", ha meg valami csoda folytán mégis, akkor mégtöbbet tanulhatok belőle...
Matekból (is) még van hová fejlődnöm..
Egyelőre a következő hardver verzión gondolkozom. Meg persze a mostani hardvert hagyom folyamatosan működni, hátha valaki meg tudja piszkálni
BME-s dolgozat, szerintem kifejezetten hasznos a témában:
KVANTUM ALAPÚ VÉLETLENSZÁM-GENERÁTOROK MŰKÖDÉSI HATÉKONYSÁGÁNAK NÖVELÉSE Más: a profi cégek/chip-gyártók által kifejlesztett TRNG chip-eket nézted már? Ott biztosan nincsenek bias problémák és nagyon nagy a bitrátájuk is.
"Semmilyen módon nem függ, a korábban kapott számjegyektől, a korábbi adatok alapján sem jósolható meg a következő.
- Nem hasonlít számsorozatokra, a kapott számsorok nem reprodukálhatók, és nem ismételhetők meg szándékosan. - Nem írható fel rá matematikai függvény, vagy sorozat. Tehát nem matematikai alapon, és nem számítástechnikai alapon lett létrehozva. - A kapott számok eloszlása hosszú távon egyenletes" Pedig amit javasoltam mindezt tudja . Konkretizalom : ha számsor ként letöltöd a pi mondjuk 100 millió szamjegyét , majd ezt a leírt módon elemzed , jobb véletlen eloszlását kapsz mint egy áramkörrel amit ohatatlan valamelyik irányba elvinni a telies irányába , vagy asszimetrikus torzítást belevinni . Próbáld ki , akár úgy is lehet hogy több véletlen számot porgetsz és kizarovagy módon megkevered az eredményt. A kérdést szándékosan írtam így . Remélem nem volt bántó , de nem gondolom hogy tisztán akaraterővel lehet valamely véletlenszerű dolgot befolyásolni , pl atom bomlás , zajt egy ellenallason , egy hegyére állított ceruza eldolese , egy villam csapás helyét befolyásolni ( akár Tesla tekercs atutesi helye)
Ha tudjuk, hogy a számsor a pi jegyeiből készült akkor az megismételhető és reprodukálható. Ebből a szempontból az is mindegy hogy 100milló, vagy sokkal több számjegyről van szó. Megfelelő algoritmus simán felismerné, és emiatt pl. az erre épülő titkosítás feltörhető lenne.
Hardveres TRNG megoldás esetén is vannak (hardveres) lehetőségek az egyenletes eloszlás megvalósítására. A kizáró-vagy kapukkal összekötve több trng-t nagyon jól közelíti az 50%-os valószínűséget (ezt még ki is tudnám számolni, hogy mennyire), de van ennél (szerintem) jobb megoldás is, vagy akár többféle módszer is kombinálható. Csak egy példa: ha minden második bitet invertálnánk, az is biztosítja a 0/1 bitre, az 50% esélyt. Nem volt bántó, és alaphelyzetben én sem gondolom, hogy sikerül befolyásolni a trng-t pl. akaraterővel, de nem tudom 100%-osan kizárni sem a lehetőségét. Tehát mondjuk inkább úgy, hogy igen nagy az esélye, hogy nem lehet befolyásolni, és nagyon kicsi az esélye, hogy igen. De mint látható, ez ettől még nem tántorított el a kísérletezéstől (és másokat sem). A kvantumfizikából ismert "kétrés kísérlet" mondhatni bizonyítja, hogy a megfigyelés ténye önmagában is kikényszeríthet bizonyos dolgokat változásokat - lehet hogy a véletlenszerű események esetében is van valami hasonló jelenség. A hozzászólás módosítva: Szept 28, 2025
Egyetértek. Nem tudom mekkora ez a méret határ, de molekulákkal még működik a dolog. A félvezető zajt a potenciál gáton véletlenszerűen átugró elektronok (amelyiknek éppen van elegendő energiája) okozzák, itt érvényesülhetnek quantum hatások, kérdés, hogy ez csoportosan is működik-e.
Ha mefigyeljük (elemezzük) a zajt, az vajon kikényszeríthet egy, a mateknak megfelelő eloszlást? A hozzászólás módosítva: Szept 28, 2025
Ebből a szempontból az is mindegy hogy 100milló, vagy sokkal több számjegyről van szó. Megfelelő algoritmus simán felismerné, és emiatt pl. az erre épülő titkosítás feltörhető lenne." A múltkor / igaz titkosítás ről volt szó/ beszélgettem AI vél , csak hogy jól számoltam e : 100 milliós pi számsor , 1024 szer megpertubalva , milyen esély van feltörni brutforce módszerrel . Az én számításom szerint 100000000 az 1024 en , osztva 2vel . Ha ezt ezt egy (4 KB üzenetet tikositunk , nem ismétlődő kóddal )a legerősebb most elérhető szuper számítógéppel akarjuk feltörni , nagyságrendileg mennyi időbe kerülne. Esetleg volna ötleted a megfelelő algoritmust illetően jelentősen csökkenteni ezt az időt. UI : a fenti számot kb fél évvel ezelőtt 1 teranyi mennyiséget sikerült leltöltenem , egyre egyszerűbben ráfér ez a módszer egy mokroSD kártyára és a legbutabb atmegara . De vannak más nevezetes számok is amik letölthetőek sok sok szamjeggyel. Pl gyok 2 3 5 7 , e2 e10 arany metszés , csak hogy kicsik bonyolítani ...
Egyébként az általad javasolt ál-véletlenszám generátorokat is alkalmazták az ilyen kísérleteknél - a kontroll csoportokban. Mivel itt fel sem vetődhet a tudati befolyásolás lehetősége (ahogy a mondás is tartja, aki algoritmusokkal akar valódi véletlenszámokat létrehozni, az más aljasságokra is képes).
Vannak arra utaló jelek, hogy a tudatnak köze van a kvantumjelenségekhez, amúgy R. Penrose az egyik szószólója a témának. Már korábban is azt állította, hogy a tudat nem írható le determinisztikus algoritmusokkal, valami több annál. Kézenfekvő volt a kvantummechanika behozása a képbe. Újabban pedig kézzelfogható magyarázat is adódott: a mikrotubulusok. Ezek a sejtekben lévő, többféle funkciót ellátó fehérjecsövecskék, amik az idegsejtekben is milliárdszámra megtalálhatók. És úgy tűnik, képesek többféle kvantumállapotot felvenni, valamint összefonódást is kimutattak köztük. Mint egy kvantumszámítógépben. Ez elég meglepő egy élő szöveti környezetben, bár korábban is találtak hasonló furcsaságokat pl. a fotoszintézis kvantumhatásfokánál. Szóval még nem bizonyított az állítás, de alapos a gyanú, hogy az agy kvantumjelenségeket használ. Innen csak egy lépés, hogy más kvantumrendszerekre hatást gyakorolhasson (távolhatás?) Itt jön a képbe a kvantumjelenségeken alapuló véletlenszám generátor. Egyszerű, olcsó és TALÁN mérhetővé teszi a jelenséget. Régóta folynak ilyen jellegű kísérletek, az már látszik, hogy látványos, nagy mértékű befolyásolás nem igazán várható. Így a kulcs a nagy adatmennyiség. Ha 51%-ban írást dobok, az 100 kísérletnél nem érdekes. 100 000 dobásnál már szignifikáns eltérés. A GCP pl. évtizedek óta gyűjti egy, a Föld különböző pontjain elhelyezett véletlenszám generátor hálózat adatait. Az állításuk szerint a nagy, globális eseménye és a hálózat koherenciája között kimutatható a korreláció. De ezek nem túl szembetűnőek, statisztikai elemzésekben jönnek elő. Viszont a nagy adatmennyiség miatt (nagyon) szignifikánssá válik. Ha van is ilyen jellegű hatás, valószínűleg nem egy ilyen primitív RNG az ideális detektor hozzá. Csak nincs jobb jelenleg. Vannak más jellegű kísérletek is egyébként, a telepátia az egyik ilyen klasszikus. A módszerét hosszú lenne leírni, a lényeg, hogy végül 4 kép közül kell a "vételi" oldalon kiválasztani, azt, ami az "adó" oldalon is van. Tehát 25%-nak kellene lenni a találati pontosságnak, ha csak a véletlen dolgozna. Ha jól emlékszek, néhány százalékkal efölött voltak az eredmények, itt is a rengeteg kísérlet miatt jött ki az, hogy extrém alacsony az esélye annak, hogy véletlenszerű az eredmény. Nem látványos, nem hasznos, de valami működik. Nem tudok utánajárni ezeknek (sem), hogy mennyire megbízhatóak az eredmények. Az ilyen jellegű kutatások eléggé a tudomány perifériáján vannak (bár érdemes pl. az azonos gyógyszerhatóanyag kutatások eredményeit összevetni, elég izgalmas tud lenni az is). Végül is akinek a világképébe ez beleillik, az érdeklődve figyeli, akinek nem, az kategorikusan kijelenti, hogy áltudomány az egész.
Számomra elfogadható módszer pl:
Van 5 teljesen learnyekolt fotoelektron sokszorozo , ami nyilván a kozmikus sugárzás hatására is jelez , de ha ezeket a megadott minta alapján lehetne kattogasra bírni akaraterő által az meggyőző lehet. Természetesen kettős vak teszt jöhet szóba. A fenti eszköz képes akár egy fotont is érzékelni, ezért gondoltam erre , na meg véletlenül van 5 darab belőle. Ha valakit érdekel a fenti célra , felrakom eladóvá .
Ismerem a kritikákat, ezért is emeltem ki, hogy nem tudok utánajárni a kísérletek megbízhatóságának. De ha egy területet nem kutat senki, akkor nem is fog kiderülni az igazság. Ami nyilván lehet az is, hogy a keresett jelenség nem létezik.
Szóval a fokozott szkepticizmus indokolt, de attól, hogy egy ezo tv-s pénzenergia küldés mondjuk nem működik, ne öntsük ki a gyereket a vízzel együtt a kádból. Szerintem.
Kicsi hatás. A "kicsi" teljesen relatív, amatőr mértékegység főleg a viszonyítási mérethez képest.
Lásd: TON618 (vagy Phoenix A) fekete lyuk, ami méretéhez Naprendszerünk is eltörpül vagy a gravitációs hullámok, amik legnagyobbjai az univerzumunkat a hidrogén atom átmérő századrészével rázzák meg. Vagy a relatív méretről kérdezzék meg a férfiak a nőket .
Leírtam egy konkrét példát a pénzfeldobással kapcsolatban. 1%-os eltérés az 50-hez szerintem kicsi eltérés, lehet hogy azért, mert amatőr vagyok. Ha akarsz, találj ki rá profi, tudományos kifejezést. Az, hogy ennek az eredménynek mennyi a valószínűsége, az viszont elég jól kiszámolható. Aki akarja, megteheti, én biztos nem állok neki most binomiális eloszlásokkal szórakozni. Hogy ez az eredmény statisztikailag szignifikáns-e, szintén viszonylag jól meghatározható a tudományos világban. Szóval, ha egy eredmény 1/10^9 valószínűséggel áll elő a véletlen törvényei szint és én mégis ezt kapom, akkor kezdhetek gyanakodni.
Ennyit írtam. Hogy szerintem érdemes akár hülyeségnek tűnő ötleteket is kipróbálni. A tudománytörténet tele van ilyen példákkal. Be kell tartani a tudományosan elfogadott módszertant, aztán aztán megnézzük mi lesz. Ha nem működik, az is eredmény. Hogy ki csalt, melyik kutatónak milyen elborult világképe van, meg amúgy melyik szóba hogy lehet belekötni, azt kéretik nem rajtam számon kérni. Senkinek az eredményét, elképzelését nem védtem. Szerintem világosan leírtam a véleményemet (a jelek szerint mégse), nem vitatkozok olyanokról, amiket nem állítottam. A hozzászólás módosítva: Szept 30, 2025
Bocs fiúk , ez az oldal a gyakorlati elektronikai dolgokról szól, itt meg : "Ha akarsz, találj ki rá profi, tudományos kifejezést. Az, hogy ennek az eredménynek mennyi a valószínűsége, az viszont elég jól kiszámolható. " elvi dolgokról vitatkoztok . Pont mint a gyakori kérdések oldal . Feldobtam 1-1 gyakorlati megoldást , de senki nem reagált . Kiszálltam.
A hozzászólás módosítva: Szept 30, 2025
Skori úr építi a véletlenszám generátort, hogy érdekli-e a fotonsokszorozós megoldás, arra ő tud válaszolni. Én erre is csak azt mondhatom, hogy elvileg megfelel a célra.
Elvileg megfelelhet a célra de bonyolult, nagy, és vannak egyszerűbb, olcsóbb megoldások is. Pl. vannak nagy félvezető felületű fotodiódák, amelyek szintén érzékenyek becsapódó részecskékre is. De szerintem, a záróirányú letörés határán (n*1...10 µA-es nagyságrendű árammal) üzemelő PN átmenet is teljesen jó forrás. Eléggé véletlenszerű, hogy éppen melyik elektron éri el ez azt az energiaszintet, hogy átjusson a potenciál-gáton. Erről a felerősített félvezető zajról tettem fel szkópábrát is /Link/ Elég gyorsan és eléggé összevissza imbolyog a feszültség. Arra is van (ill. lesz a következő verzióban) hardveres megoldás, hogy az ebből képzett 0/1 bitek valószínűsége pontosan 50-50% legyen.
Persze azon el lehetne gondolkozni, hogy ha az a cél, hogy tudat által kiváltott, quantum hatásokat kimutassunk, akkor arra milyen típusú (milyen hardverre épülő) véletlen forrást lenne érdemes használni. Tehát pl. nagysebességű neutronokra, vagy éppen a háttérsugárzás gamma részecskéire valószínűleg kevésbé lehet hatást gyakorolni, mint mondjuk egy könnyű, és ugyanakkor valamivel lomhább részecskére. A félvezető zaj használata mellett, elgondolkoztam elektroncső (szekunderemissziós sörétzaj) vagy éppen glimmlámpa felhasználásán is. De ezekkel nehezebb megvalósítani a véletlen forrást. Ezért ezzel csak akkor kísérleteznék ha nyújt valamilyen várható előnyt a korábbiakhoz képest. |
Bejelentkezés
Hirdetés |









. 




