Tudni illik...

• A diszkrét Fourier Transzformáció (DFT) bármekkora mintavételmennyiséggel elvégezhető, míg a gyors Fourier Transzformációhoz (FFT) pontosan 2^n minta kell, tehát 64, 128, 256, 512, 1024...
  Az FFT lényegében "megspórol" pár számítást, így nem N^2 lépés kell, hanem N*log(N), ami nagyobb N-eknél igen sok időt megspórol. (N a minták száma)
• Az mintavételezést mindig ugyanolyan időközönként kell elvégezni, szakzsargont használva a jitter 0 kell hogy legyen.
• A maximális feldolgozható frekvencia legfeljebb a mintavételezési fele szabad hogy legyen! Nem érdemes túllépni az értéket, mert "torz kép jön létre". Shannon theorémája. Ezért szoktak alulvágó szűrőket beépíteni.
• A periodicitást kerülni kell. Egyszerűen szólva, ha egy nagyon stabil 1kHz-es jelet akarok "letapogatni", jobb 2100Hz-el mintavételeznem, mint 2000-el. (Mégjobb 4100-al, vagy e felettivel, mivel felső határ nincs megszabva, egy kritérium van, hogy 1 teljes periódust azért át kell hogy öleljen a mintavételi tömb.)

A matematikai oldala a következőképpen néz ki. Érdekes lehet továbbá azoknak, akik maguk programozzák assembly-ben. Ott tényleg tudni kell, hogy mit, mivel, hogyan és miért...

Így van matematikailag leírva a sor: , ahol n = a minták száma (2 hatványa), i = GYÖK(-1), x.k pedig a k-adik minta értéke.

A Cooley-Tukey féle FFT pedig így: , ahol . Kicsit bonyolultnak tűnhet, de nem az! Tessék elgondolkodni róla! Aki további részletekre kíváncsi, az itt és itt megtalálja.

Aki viszont nem érti elsőre annak okvetlenül ajánlom, hogy olvassa el (angol), és/vagy nézze meg a következő szuper leírást: 5_FFT_ Fast Fourier Transform.pdf